Basile Auslaender est né en 1996 à Lausanne, en Suisse. Il débute le violoncelle à l’âge de cinq ans au Conservatoire de Lausanne, dans la classe de Denis Guy. Un an plus tard, il commence également le clavecin, d’abord auprès de Christine Sartoretti, puis de Claire-Anne Piguet. Il doit à ses professeurs une grande sensibilité musicale ainsi qu’une solide exigence technique.

Dès l’âge de sept ans, il pratique la musique de chambre et joue en orchestre. En 2006, il participe pour la première fois au Concours suisse de musique pour la jeunesse, où il obtient à plusieurs reprises un premier prix avec distinction, aussi bien en soliste qu’en musique de chambre. Il se produit au sein de formations très variées, allant du duo à l’orchestre symphonique. À quatorze ans, il joue pour la première fois en soliste avec l’Orchestre du Conservatoire de Lausanne, sous la direction d’Hervé Klopfenstein. Il est ensuite invité à plusieurs reprises à se produire en soliste avec l’Orchestre des Jeunes de la Suisse Romande, dirigé notamment par Théophanis Kapsopoulos et Patrick Genet du Quatuor Sine Nomine.

En 2011, lors de son année de perfectionnement au Conservatoire de Lausanne, il intègre la classe de François Salque, également professeur au Conservatoire de Paris (CNSMDP). Il poursuit sa formation avec lui en Bachelor puis en Master. En 2013, il est invité à se produire à Singapour avec son quatuor. Il y retourne en 2015 en tant que co-soliste avec l’Orchestre des Continents, notamment à l’Esplanade Concert Hall, puis une semaine plus tard au Paléo Festival de Nyon. La même année, il obtient son Bachelor avec la plus haute distinction. Cette prestation lui vaut une bourse Talent et Créativité de la Fondation Casino Barrière de Montreux. Peu après, il participe au Concours international de violoncelle George Enescu.

En juin 2017, Basile Auslaender obtient son Master Soliste avec la mention maximale. Il reçoit également le Prix Max D. Jost récompensant le meilleur récital avec orchestre. Depuis, il se produit régulièrement comme musicien supplémentaire avec l’Orchestre de chambre de Lausanne, sous la direction de chefs renommés tels que Christian Zacharias ou Gábor Takács-Nagy, ainsi qu’avec MusicAeterna à Perm, dirigé par Theodor Currentzis. Il prend part à divers projets musicaux en France et en Suisse avec la Camerata de Lausanne, sous la direction de Pierre Amoyal, et est également invité à se produire en Allemagne (avec l’ensemble de Daniel Schnyder) et en Russie (aux côtés d’Anastasia Subrakova et Ilya Lekhanov).

En août 2017, il rejoint la classe de violoncelle de Marko Ylönen à l’Académie Sibelius à Helsinki, où il poursuit ses études tout en développant sa carrière de musicien.